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← 270.07 m → | S 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.07 m → 72 955 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560840606689453 y=0.580501556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560840606689453 × 217)
floor (0.560840606689453 × 131072)
floor (73510.5)tx = 73510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580501556396484 × 217)
floor (0.580501556396484 × 131072)
floor (76087.5)ty = 76087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73510 / 76087 ti = "17/73510/76087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73510/76087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73510 ÷ 217
73510 ÷ 131072x = 0.560836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76087 ÷ 217
76087 ÷ 131072y = 0.580497741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560836791992188 × 2 - 1) × π
0.121673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.38224884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580497741699219 × 2 - 1) × π
-0.160995483398438 × 3.1415926535Φ = -0.505782227891213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38224884} λ = 0.38224884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505782227891213))-π/2
2×atan(0.603033681121945)-π/2
2×0.542647162985844-π/2
1.08529432597169-1.57079632675φ = -0.48550200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38224884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48550200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.817216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73510 KachelY 76087 0.38224884 -0.48550200 21.901245 -27.817216 Oben rechts KachelX + 1 73511 KachelY 76087 0.38229677 -0.48550200 21.903991 -27.817216 Unten links KachelX 73510 KachelY + 1 76088 0.38224884 -0.48554440 21.901245 -27.819645 Unten rechts KachelX + 1 73511 KachelY + 1 76088 0.38229677 -0.48554440 21.903991 -27.819645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48550200--0.48554440) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48550200--0.48554440) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38224884-0.38229677) × cos(-0.48550200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884440801051104 × 6371000do = 270.074638423957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38224884-0.38229677) × cos(-0.48554440) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884421014194026 × 6371000du = 270.068596269112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48550200)-sin(-0.48554440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884440801051104-0.884421014194026)× R²
abs(0.38229677-0.38224884)×1.97868570787074e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97868570787074e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97868570787074e-05× 40589641000000 ar = 72954.5540334528m²