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← | S 27 |
← 270.08 m → | S 27 |
→ |
↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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S 27 |
← 270.07 m → 72 956 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560840606689453 y=0.580493927001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560840606689453 × 217)
floor (0.560840606689453 × 131072)
floor (73510.5)tx = 73510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580493927001953 × 217)
floor (0.580493927001953 × 131072)
floor (76086.5)ty = 76086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73510 / 76086 ti = "17/73510/76086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73510/76086.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73510 ÷ 217
73510 ÷ 131072x = 0.560836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76086 ÷ 217
76086 ÷ 131072y = 0.580490112304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560836791992188 × 2 - 1) × π
0.121673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.38224884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580490112304688 × 2 - 1) × π
-0.160980224609375 × 3.1415926535Φ = -0.505734290991592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38224884} λ = 0.38224884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.505734290991592))-π/2
2×atan(0.603062589379865)-π/2
2×0.542668361897885-π/2
1.08533672379577-1.57079632675φ = -0.48545960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38224884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48545960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.814786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73510 KachelY 76086 0.38224884 -0.48545960 21.901245 -27.814786 Oben rechts KachelX + 1 73511 KachelY 76086 0.38229677 -0.48545960 21.903991 -27.814786 Unten links KachelX 73510 KachelY + 1 76087 0.38224884 -0.48550200 21.901245 -27.817216 Unten rechts KachelX + 1 73511 KachelY + 1 76087 0.38229677 -0.48550200 21.903991 -27.817216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48545960--0.48550200) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48545960--0.48550200) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38224884-0.38229677) × cos(-0.48545960) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884460586318171 × 6371000do = 270.080680093272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38224884-0.38229677) × cos(-0.48550200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884440801051104 × 6371000du = 270.074638423957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48545960)-sin(-0.48550200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884460586318171-0.884440801051104)× R²
abs(0.38229677-0.38224884)×1.97852670663634e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97852670663634e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97852670663634e-05× 40589641000000 ar = 72956.1861374825m²