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← | N 78 |
← 118.22 m → | N 78 |
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↑ 118.18 m ↓ |
↑ 118.18 m ↓ |
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N 78 |
← 118.23 m → 13 972 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112174987792969 y=0.129814147949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112174987792969 × 216)
floor (0.112174987792969 × 65536)
floor (7351.5)tx = 7351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129814147949219 × 216)
floor (0.129814147949219 × 65536)
floor (8507.5)ty = 8507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7351 / 8507 ti = "16/7351/8507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7351/8507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7351 ÷ 216
7351 ÷ 65536x = 0.112167358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8507 ÷ 216
8507 ÷ 65536y = 0.129806518554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112167358398438 × 2 - 1) × π
-0.775665283203125 × 3.1415926535Λ = -2.43682436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129806518554688 × 2 - 1) × π
0.740386962890625 × 3.1415926535Φ = 2.32599424336436 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43682436} λ = -2.43682436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32599424336436))-π/2
2×atan(10.2368529509196)-π/2
2×1.47341901517443-π/2
2.94683803034885-1.57079632675φ = 1.37604170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43682436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.619751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37604170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.841382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7351 KachelY 8507 -2.43682436 1.37604170 -139.619751 78.841382 Oben rechts KachelX + 1 7352 KachelY 8507 -2.43672848 1.37604170 -139.614258 78.841382 Unten links KachelX 7351 KachelY + 1 8508 -2.43682436 1.37602315 -139.619751 78.840319 Unten rechts KachelX + 1 7352 KachelY + 1 8508 -2.43672848 1.37602315 -139.614258 78.840319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37604170-1.37602315) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dl = 118.182050000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37604170-1.37602315) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dr = 118.182050000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43682436--2.43672848) × cos(1.37604170) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193525806320652 × 6371000do = 118.215525209086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43682436--2.43672848) × cos(1.37602315) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193544005603039 × 6371000du = 118.226642267667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37604170)-sin(1.37602315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193525806320652-0.193544005603039)× R²
abs(-2.43672848--2.43682436)×1.81992823868604e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.81992823868604e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.81992823868604e-05× 40589641000000 ar = 13971.6100299257m²