↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 862.88 m → | N 69 |
→ |
↑ 863.08 m ↓ |
↑ 863.08 m ↓ |
|||
N 69 |
← 863.19 m → 744 871 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448699951171875 y=0.229278564453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448699951171875 × 214)
floor (0.448699951171875 × 16384)
floor (7351.5)tx = 7351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229278564453125 × 214)
floor (0.229278564453125 × 16384)
floor (3756.5)ty = 3756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7351 / 3756 ti = "14/7351/3756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7351/3756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7351 ÷ 214
7351 ÷ 16384x = 0.44866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3756 ÷ 214
3756 ÷ 16384y = 0.229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44866943359375 × 2 - 1) × π
-0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229248046875 × 2 - 1) × π
0.54150390625 × 3.1415926535Φ = 1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32251946} λ = -0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70118469371655))-π/2
2×atan(5.4804361856647)-π/2
2×1.3903146219708-π/2
2.7806292439416-1.57079632675φ = 1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7351 KachelY 3756 -0.32251946 1.20983292 -18.479004 69.318320 Oben rechts KachelX + 1 7352 KachelY 3756 -0.32213597 1.20983292 -18.457032 69.318320 Unten links KachelX 7351 KachelY + 1 3757 -0.32251946 1.20969745 -18.479004 69.310558 Unten rechts KachelX + 1 7352 KachelY + 1 3757 -0.32213597 1.20969745 -18.457032 69.310558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20983292-1.20969745) × R
0.000135470000000026 × 6371000dl = 863.079370000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20983292-1.20969745) × R
0.000135470000000026 × 6371000dr = 863.079370000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32251946--0.32213597) × cos(1.20983292) × R
0.000383489999999986 × 0.353175719012746 × 6371000do = 862.884140160795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32251946--0.32213597) × cos(1.20969745) × R
0.000383489999999986 × 0.353302455679201 × 6371000du = 863.193785058713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20983292)-sin(1.20969745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.353302455679201)× R²
abs(-0.32213597--0.32251946)×0.000126736666455185× R²
0.000383489999999986×0.000126736666455185× 6371000²
0.000383489999999986×0.000126736666455185× 40589641000000 ar = 744871.125274042m²