↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.48 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
|||
N 26 |
← 273.48 m → 74 781 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560825347900391 y=0.423801422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560825347900391 × 217)
floor (0.560825347900391 × 131072)
floor (73508.5)tx = 73508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423801422119141 × 217)
floor (0.423801422119141 × 131072)
floor (55548.5)ty = 55548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73508 / 55548 ti = "17/73508/55548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73508/55548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73508 ÷ 217
73508 ÷ 131072x = 0.560821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55548 ÷ 217
55548 ÷ 131072y = 0.423797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560821533203125 × 2 - 1) × π
0.12164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.38215296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423797607421875 × 2 - 1) × π
0.15240478515625 × 3.1415926535Φ = 0.478793753405121 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38215296} λ = 0.38215296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.478793753405121))-π/2
2×atan(1.61412619319464)-π/2
2×1.0161399893054-π/2
2.03227997861081-1.57079632675φ = 0.46148365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38215296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.895752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46148365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.441065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73508 KachelY 55548 0.38215296 0.46148365 21.895752 26.441065 Oben rechts KachelX + 1 73509 KachelY 55548 0.38220090 0.46148365 21.898498 26.441065 Unten links KachelX 73508 KachelY + 1 55549 0.38215296 0.46144073 21.895752 26.438606 Unten rechts KachelX + 1 73509 KachelY + 1 55549 0.38220090 0.46144073 21.898498 26.438606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46148365-0.46144073) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46148365-0.46144073) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38215296-0.38220090) × cos(0.46148365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895392847955311 × 6371000do = 273.476023177596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38215296-0.38220090) × cos(0.46144073) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895411958421412 × 6371000du = 273.481860005846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46148365)-sin(0.46144073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895392847955311-0.895411958421412)× R²
abs(0.38220090-0.38215296)×1.91104661015906e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.91104661015906e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.91104661015906e-05× 40589641000000 ar = 74780.9897504756m²