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← 17.333 km → | N 27 |
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↑ 17.345 km ↓ |
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N 27 |
← 17.358 km → 300.864 km² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359130859375 y=0.420654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359130859375 × 211)
floor (0.359130859375 × 2048)
floor (735.5)tx = 735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420654296875 × 211)
floor (0.420654296875 × 2048)
floor (861.5)ty = 861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 735 / 861 ti = "11/735/861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/735/861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 735 ÷ 211
735 ÷ 2048x = 0.35888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 861 ÷ 211
861 ÷ 2048y = 0.42041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35888671875 × 2 - 1) × π
-0.2822265625 × 3.1415926535Λ = -0.88664090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42041015625 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Φ = 0.500077736836426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88664090} λ = -0.88664090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500077736836426))-π/2
2×atan(1.64884944205761)-π/2
2×1.02562317159243-π/2
2.05124634318485-1.57079632675φ = 0.48045002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88664090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.800782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48045002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.527758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 735 KachelY 861 -0.88664090 0.48045002 -50.800782 27.527758 Oben rechts KachelX + 1 736 KachelY 861 -0.88357293 0.48045002 -50.625000 27.527758 Unten links KachelX 735 KachelY + 1 862 -0.88664090 0.47772746 -50.800782 27.371767 Unten rechts KachelX + 1 736 KachelY + 1 862 -0.88357293 0.47772746 -50.625000 27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48045002-0.47772746) × R
0.00272255999999998 × 6371000dl = 17345.4297599999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48045002-0.47772746) × R
0.00272255999999998 × 6371000dr = 17345.4297599999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88664090--0.88357293) × cos(0.48045002) × R
0.00306796999999992 × 0.886787023105504 × 6371000do = 17333.1718494573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88664090--0.88357293) × cos(0.47772746) × R
0.00306796999999992 × 0.88804204310942 × 6371000du = 17357.7025167264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48045002)-sin(0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886787023105504-0.88804204310942)× R²
abs(-0.88357293--0.88664090)×0.00125502000391586× R²
0.00306796999999992×0.00125502000391586× 6371000²
0.00306796999999992×0.00125502000391586× 40589641000000 ar = 300864248.157996m²