↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.56 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.63 m ↓ |
↑ 266.63 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.56 m → 71 072 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560741424560547 y=0.584865570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560741424560547 × 217)
floor (0.560741424560547 × 131072)
floor (73497.5)tx = 73497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584865570068359 × 217)
floor (0.584865570068359 × 131072)
floor (76659.5)ty = 76659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73497 / 76659 ti = "17/73497/76659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73497/76659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73497 ÷ 217
73497 ÷ 131072x = 0.560737609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76659 ÷ 217
76659 ÷ 131072y = 0.584861755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560737609863281 × 2 - 1) × π
0.121475219726562 × 3.1415926535Λ = 0.38162566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584861755371094 × 2 - 1) × π
-0.169723510742188 × 3.1415926535Φ = -0.533202134473885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38162566} λ = 0.38162566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.533202134473885))-π/2
2×atan(0.586723191874164)-π/2
2×0.530599937875646-π/2
1.06119987575129-1.57079632675φ = -0.50959645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38162566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.865540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50959645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.197726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73497 KachelY 76659 0.38162566 -0.50959645 21.865540 -29.197726 Oben rechts KachelX + 1 73498 KachelY 76659 0.38167359 -0.50959645 21.868286 -29.197726 Unten links KachelX 73497 KachelY + 1 76660 0.38162566 -0.50963830 21.865540 -29.200124 Unten rechts KachelX + 1 73498 KachelY + 1 76660 0.38167359 -0.50963830 21.868286 -29.200124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50959645--0.50963830) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dl = 266.626350000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50959645--0.50963830) × R
4.18500000000099e-05 × 6371000dr = 266.626350000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38162566-0.38167359) × cos(-0.50959645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872941440504028 × 6371000do = 266.563170343597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38162566-0.38167359) × cos(-0.50963830) × R
4.79300000000293e-05 × 0.872921024262875 × 6371000du = 266.556935998754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50959645)-sin(-0.50963830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872941440504028-0.872921024262875)× R²
abs(0.38167359-0.38162566)×2.04162411530096e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04162411530096e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04162411530096e-05× 40589641000000 ar = 71071.9340432605m²