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← | S 28 |
← 267.28 m → | S 28 |
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↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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S 28 |
← 267.27 m → 71 433 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560726165771484 y=0.584056854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560726165771484 × 217)
floor (0.560726165771484 × 131072)
floor (73495.5)tx = 73495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584056854248047 × 217)
floor (0.584056854248047 × 131072)
floor (76553.5)ty = 76553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73495 / 76553 ti = "17/73495/76553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73495/76553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73495 ÷ 217
73495 ÷ 131072x = 0.560722351074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76553 ÷ 217
76553 ÷ 131072y = 0.584053039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560722351074219 × 2 - 1) × π
0.121444702148438 × 3.1415926535Λ = 0.38152978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584053039550781 × 2 - 1) × π
-0.168106079101562 × 3.1415926535Φ = -0.528120823114159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38152978} λ = 0.38152978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528120823114159))-π/2
2×atan(0.589712102455626)-π/2
2×0.532820525265812-π/2
1.06564105053162-1.57079632675φ = -0.50515528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38152978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.860046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50515528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.943266° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73495 KachelY 76553 0.38152978 -0.50515528 21.860046 -28.943266 Oben rechts KachelX + 1 73496 KachelY 76553 0.38157772 -0.50515528 21.862793 -28.943266 Unten links KachelX 73495 KachelY + 1 76554 0.38152978 -0.50519723 21.860046 -28.945669 Unten rechts KachelX + 1 73496 KachelY + 1 76554 0.38157772 -0.50519723 21.862793 -28.945669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50515528--0.50519723) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dl = 267.263450000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50515528--0.50519723) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dr = 267.263450000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38152978-0.38157772) × cos(-0.50515528) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87509933825612 × 6371000do = 267.27786296052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38152978-0.38157772) × cos(-0.50519723) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875079036063365 × 6371000du = 267.271662148274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50515528)-sin(-0.50519723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87509933825612-0.875079036063365)× R²
abs(0.38157772-0.38152978)×2.03021927549507e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03021927549507e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03021927549507e-05× 40589641000000 ar = 71432.7751487401m²