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← 273.35 m → | N 26 |
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↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 26 |
← 273.35 m → 74 729 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560672760009766 y=0.423709869384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560672760009766 × 217)
floor (0.560672760009766 × 131072)
floor (73488.5)tx = 73488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423709869384766 × 217)
floor (0.423709869384766 × 131072)
floor (55536.5)ty = 55536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73488 / 55536 ti = "17/73488/55536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73488/55536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73488 ÷ 217
73488 ÷ 131072x = 0.5606689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55536 ÷ 217
55536 ÷ 131072y = 0.4237060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5606689453125 × 2 - 1) × π
0.121337890625 × 3.1415926535Λ = 0.38119423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4237060546875 × 2 - 1) × π
0.152587890625 × 3.1415926535Φ = 0.479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38119423} λ = 0.38119423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479368996200562))-π/2
2×atan(1.61505497477005)-π/2
2×1.01639749045633-π/2
2.03279498091266-1.57079632675φ = 0.46199865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38119423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.840821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46199865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.470573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73488 KachelY 55536 0.38119423 0.46199865 21.840821 26.470573 Oben rechts KachelX + 1 73489 KachelY 55536 0.38124216 0.46199865 21.843567 26.470573 Unten links KachelX 73488 KachelY + 1 55537 0.38119423 0.46195574 21.840821 26.468114 Unten rechts KachelX + 1 73489 KachelY + 1 55537 0.38124216 0.46195574 21.843567 26.468114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46199865-0.46195574) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46199865-0.46195574) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38119423-0.38124216) × cos(0.46199865) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895163411546397 × 6371000do = 273.348916531384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38119423-0.38124216) × cos(0.46195574) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895182537344762 × 6371000du = 273.354756823998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46199865)-sin(0.46195574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895163411546397-0.895182537344762)× R²
abs(0.38124216-0.38119423)×1.91257983651605e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91257983651605e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91257983651605e-05× 40589641000000 ar = 74728.8185151469m²