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← 267.04 m → | S 29 |
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↑ 267.01 m ↓ |
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S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560626983642578 y=0.584346771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560626983642578 × 217)
floor (0.560626983642578 × 131072)
floor (73482.5)tx = 73482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584346771240234 × 217)
floor (0.584346771240234 × 131072)
floor (76591.5)ty = 76591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73482 / 76591 ti = "17/73482/76591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73482/76591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73482 ÷ 217
73482 ÷ 131072x = 0.560623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76591 ÷ 217
76591 ÷ 131072y = 0.584342956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560623168945312 × 2 - 1) × π
0.121246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.38090660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584342956542969 × 2 - 1) × π
-0.168685913085938 × 3.1415926535Φ = -0.529942425299721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38090660} λ = 0.38090660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.529942425299721))-π/2
2×atan(0.588638859408653)-π/2
2×0.532023835381391-π/2
1.06404767076278-1.57079632675φ = -0.50674866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38090660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.824341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50674866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.034559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73482 KachelY 76591 0.38090660 -0.50674866 21.824341 -29.034559 Oben rechts KachelX + 1 73483 KachelY 76591 0.38095454 -0.50674866 21.827087 -29.034559 Unten links KachelX 73482 KachelY + 1 76592 0.38090660 -0.50679057 21.824341 -29.036961 Unten rechts KachelX + 1 73483 KachelY + 1 76592 0.38095454 -0.50679057 21.827087 -29.036961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50674866--0.50679057) × R
4.19100000000894e-05 × 6371000dl = 267.008610000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50674866--0.50679057) × R
4.19100000000894e-05 × 6371000dr = 267.008610000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38090660-0.38095454) × cos(-0.50674866) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874327122079689 × 6371000do = 267.042008263393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38090660-0.38095454) × cos(-0.50679057) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874306780834714 × 6371000du = 267.035795523595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50674866)-sin(-0.50679057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874327122079689-0.874306780834714)× R²
abs(0.38095454-0.38090660)×2.03412449744089e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03412449744089e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03412449744089e-05× 40589641000000 ar = 71301.6860211732m²