↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 836.93 m → | N 69 |
→ |
↑ 837.09 m ↓ |
↑ 837.09 m ↓ |
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N 69 |
← 837.24 m → 700 712 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448516845703125 y=0.224090576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448516845703125 × 214)
floor (0.448516845703125 × 16384)
floor (7348.5)tx = 7348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224090576171875 × 214)
floor (0.224090576171875 × 16384)
floor (3671.5)ty = 3671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7348 / 3671 ti = "14/7348/3671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7348/3671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7348 ÷ 214
7348 ÷ 16384x = 0.448486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3671 ÷ 214
3671 ÷ 16384y = 0.22406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448486328125 × 2 - 1) × π
-0.10302734375 × 3.1415926535Λ = -0.32366995 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22406005859375 × 2 - 1) × π
0.5518798828125 × 3.1415926535Φ = 1.73378178545819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32366995} λ = -0.32366995} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73378178545819))-π/2
2×atan(5.66202603828702)-π/2
2×1.39598386318312-π/2
2.79196772636624-1.57079632675φ = 1.22117140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32366995} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.544922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22117140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.967967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7348 KachelY 3671 -0.32366995 1.22117140 -18.544922 69.967967 Oben rechts KachelX + 1 7349 KachelY 3671 -0.32328645 1.22117140 -18.522949 69.967967 Unten links KachelX 7348 KachelY + 1 3672 -0.32366995 1.22104001 -18.544922 69.960439 Unten rechts KachelX + 1 7349 KachelY + 1 3672 -0.32328645 1.22104001 -18.522949 69.960439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22117140-1.22104001) × R
0.000131389999999953 × 6371000dl = 837.085689999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22117140-1.22104001) × R
0.000131389999999953 × 6371000dr = 837.085689999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32366995--0.32328645) × cos(1.22117140) × R
0.000383499999999981 × 0.342545449810102 × 6371000do = 836.93393279381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32366995--0.32328645) × cos(1.22104001) × R
0.000383499999999981 × 0.34266888792337 × 6371000du = 837.235526482038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22117140)-sin(1.22104001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342545449810102-0.34266888792337)× R²
abs(-0.32328645--0.32366995)×0.000123438113267593× R²
0.000383499999999981×0.000123438113267593× 6371000²
0.000383499999999981×0.000123438113267593× 40589641000000 ar = 700711.649504511m²