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← | S 28 |
← 267.18 m → | S 28 |
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↑ 267.20 m ↓ |
↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.17 m → 71 389 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560558319091797 y=0.584178924560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560558319091797 × 217)
floor (0.560558319091797 × 131072)
floor (73473.5)tx = 73473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584178924560547 × 217)
floor (0.584178924560547 × 131072)
floor (76569.5)ty = 76569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73473 / 76569 ti = "17/73473/76569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73473/76569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73473 ÷ 217
73473 ÷ 131072x = 0.560554504394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76569 ÷ 217
76569 ÷ 131072y = 0.584175109863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560554504394531 × 2 - 1) × π
0.121109008789062 × 3.1415926535Λ = 0.38047517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584175109863281 × 2 - 1) × π
-0.168350219726562 × 3.1415926535Φ = -0.52888781350808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38047517} λ = 0.38047517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52888781350808))-π/2
2×atan(0.589259972349753)-π/2
2×0.53248499117283-π/2
1.06496998234566-1.57079632675φ = -0.50582634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38047517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.799621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50582634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.981714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73473 KachelY 76569 0.38047517 -0.50582634 21.799621 -28.981714 Oben rechts KachelX + 1 73474 KachelY 76569 0.38052311 -0.50582634 21.802368 -28.981714 Unten links KachelX 73473 KachelY + 1 76570 0.38047517 -0.50586828 21.799621 -28.984117 Unten rechts KachelX + 1 73474 KachelY + 1 76570 0.38052311 -0.50586828 21.802368 -28.984117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50582634--0.50586828) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dl = 267.199739999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50582634--0.50586828) × R
4.19399999999071e-05 × 6371000dr = 267.199739999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38047517-0.38052311) × cos(-0.50582634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874774386230375 × 6371000do = 267.178614247592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38047517-0.38052311) × cos(-0.50586828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874754064253258 × 6371000du = 267.172407392693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50582634)-sin(-0.50586828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874774386230375-0.874754064253258)× R²
abs(0.38052311-0.38047517)×2.03219771170993e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03219771170993e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03219771170993e-05× 40589641000000 ar = 71389.2270358637m²