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← | S 28 |
← 267.11 m → | S 28 |
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↑ 267.14 m ↓ |
↑ 267.14 m ↓ |
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S 28 |
← 267.10 m → 71 354 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560550689697266 y=0.584194183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560550689697266 × 217)
floor (0.560550689697266 × 131072)
floor (73472.5)tx = 73472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584194183349609 × 217)
floor (0.584194183349609 × 131072)
floor (76571.5)ty = 76571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73472 / 76571 ti = "17/73472/76571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73472/76571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73472 ÷ 217
73472 ÷ 131072x = 0.560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76571 ÷ 217
76571 ÷ 131072y = 0.584190368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560546875 × 2 - 1) × π
0.12109375 × 3.1415926535Λ = 0.38042724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584190368652344 × 2 - 1) × π
-0.168380737304688 × 3.1415926535Φ = -0.52898368730732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38042724} λ = 0.38042724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.52898368730732))-π/2
2×atan(0.589203480465552)-π/2
2×0.53244305817502-π/2
1.06488611635004-1.57079632675φ = -0.50591021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38042724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.796875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50591021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.986520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73472 KachelY 76571 0.38042724 -0.50591021 21.796875 -28.986520 Oben rechts KachelX + 1 73473 KachelY 76571 0.38047517 -0.50591021 21.799621 -28.986520 Unten links KachelX 73472 KachelY + 1 76572 0.38042724 -0.50595214 21.796875 -28.988922 Unten rechts KachelX + 1 73473 KachelY + 1 76572 0.38047517 -0.50595214 21.799621 -28.988922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50591021--0.50595214) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dl = 267.136029999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50591021--0.50595214) × R
4.19299999999678e-05 × 6371000dr = 267.136029999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38042724-0.38047517) × cos(-0.50591021) × R
4.79299999999738e-05 × 0.874733745583519 × 6371000do = 267.110472260741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38042724-0.38047517) × cos(-0.50595214) × R
4.79299999999738e-05 × 0.874713425375888 × 6371000du = 267.104267240889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50591021)-sin(-0.50595214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874733745583519-0.874713425375888)× R²
abs(0.38047517-0.38042724)×2.0320207630542e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.0320207630542e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.0320207630542e-05× 40589641000000 ar = 71354.0023494387m²