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← | N 78 |
← 118.21 m → | N 78 |
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↑ 118.25 m ↓ |
↑ 118.25 m ↓ |
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N 78 |
← 118.23 m → 13 979 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112113952636719 y=0.129829406738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112113952636719 × 216)
floor (0.112113952636719 × 65536)
floor (7347.5)tx = 7347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129829406738281 × 216)
floor (0.129829406738281 × 65536)
floor (8508.5)ty = 8508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7347 / 8508 ti = "16/7347/8508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7347/8508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7347 ÷ 216
7347 ÷ 65536x = 0.112106323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8508 ÷ 216
8508 ÷ 65536y = 0.12982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112106323242188 × 2 - 1) × π
-0.775787353515625 × 3.1415926535Λ = -2.43720785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12982177734375 × 2 - 1) × π
0.7403564453125 × 3.1415926535Φ = 2.32589836956512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43720785} λ = -2.43720785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32589836956512))-π/2
2×atan(10.2358715519809)-π/2
2×1.47340973771112-π/2
2.94681947542225-1.57079632675φ = 1.37602315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43720785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.641724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37602315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.840319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7347 KachelY 8508 -2.43720785 1.37602315 -139.641724 78.840319 Oben rechts KachelX + 1 7348 KachelY 8508 -2.43711198 1.37602315 -139.636231 78.840319 Unten links KachelX 7347 KachelY + 1 8509 -2.43720785 1.37600459 -139.641724 78.839256 Unten rechts KachelX + 1 7348 KachelY + 1 8509 -2.43711198 1.37600459 -139.636231 78.839256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37602315-1.37600459) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37602315-1.37600459) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43720785--2.43711198) × cos(1.37602315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193544005603039 × 6371000do = 118.214311579145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43720785--2.43711198) × cos(1.37600459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193562214629707 × 6371000du = 118.225433429937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37602315)-sin(1.37600459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193544005603039-0.193562214629707)× R²
abs(-2.43711198--2.43720785)×1.82090266678259e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82090266678259e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82090266678259e-05× 40589641000000 ar = 13978.9986719115m²