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← | N 69 |
← 836.91 m → | N 69 |
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↑ 837.09 m ↓ |
↑ 837.09 m ↓ |
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N 69 |
← 837.21 m → 700 693 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448455810546875 y=0.224090576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448455810546875 × 214)
floor (0.448455810546875 × 16384)
floor (7347.5)tx = 7347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224090576171875 × 214)
floor (0.224090576171875 × 16384)
floor (3671.5)ty = 3671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7347 / 3671 ti = "14/7347/3671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7347/3671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7347 ÷ 214
7347 ÷ 16384x = 0.44842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3671 ÷ 214
3671 ÷ 16384y = 0.22406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44842529296875 × 2 - 1) × π
-0.1031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.32405344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22406005859375 × 2 - 1) × π
0.5518798828125 × 3.1415926535Φ = 1.73378178545819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32405344} λ = -0.32405344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73378178545819))-π/2
2×atan(5.66202603828702)-π/2
2×1.39598386318312-π/2
2.79196772636624-1.57079632675φ = 1.22117140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32405344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.566894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22117140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.967967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7347 KachelY 3671 -0.32405344 1.22117140 -18.566894 69.967967 Oben rechts KachelX + 1 7348 KachelY 3671 -0.32366995 1.22117140 -18.544922 69.967967 Unten links KachelX 7347 KachelY + 1 3672 -0.32405344 1.22104001 -18.566894 69.960439 Unten rechts KachelX + 1 7348 KachelY + 1 3672 -0.32366995 1.22104001 -18.544922 69.960439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22117140-1.22104001) × R
0.000131389999999953 × 6371000dl = 837.085689999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22117140-1.22104001) × R
0.000131389999999953 × 6371000dr = 837.085689999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32405344--0.32366995) × cos(1.22117140) × R
0.000383490000000042 × 0.342545449810102 × 6371000do = 836.912109223335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32405344--0.32366995) × cos(1.22104001) × R
0.000383490000000042 × 0.34266888792337 × 6371000du = 837.213695047321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22117140)-sin(1.22104001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342545449810102-0.34266888792337)× R²
abs(-0.32366995--0.32405344)×0.000123438113267593× R²
0.000383490000000042×0.000123438113267593× 6371000²
0.000383490000000042×0.000123438113267593× 40589641000000 ar = 700693.378014413m²