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← | N 30 |
← 264.13 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.08 m ↓ |
↑ 264.08 m ↓ |
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N 30 |
← 264.14 m → 69 752 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560512542724609 y=0.412128448486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560512542724609 × 217)
floor (0.560512542724609 × 131072)
floor (73467.5)tx = 73467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412128448486328 × 217)
floor (0.412128448486328 × 131072)
floor (54018.5)ty = 54018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73467 / 54018 ti = "17/73467/54018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73467/54018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73467 ÷ 217
73467 ÷ 131072x = 0.560508728027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54018 ÷ 217
54018 ÷ 131072y = 0.412124633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560508728027344 × 2 - 1) × π
0.121017456054688 × 3.1415926535Λ = 0.38018755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412124633789062 × 2 - 1) × π
0.175750732421875 × 3.1415926535Φ = 0.552137209823807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38018755} λ = 0.38018755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552137209823807))-π/2
2×atan(1.73696130452614)-π/2
2×1.04842257005497-π/2
2.09684514010995-1.57079632675φ = 0.52604881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38018755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.783142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52604881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.140377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73467 KachelY 54018 0.38018755 0.52604881 21.783142 30.140377 Oben rechts KachelX + 1 73468 KachelY 54018 0.38023549 0.52604881 21.785889 30.140377 Unten links KachelX 73467 KachelY + 1 54019 0.38018755 0.52600736 21.783142 30.138002 Unten rechts KachelX + 1 73468 KachelY + 1 54019 0.38023549 0.52600736 21.785889 30.138002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52604881-0.52600736) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dl = 264.07794999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52604881-0.52600736) × R
4.14499999999984e-05 × 6371000dr = 264.07794999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38018755-0.38023549) × cos(0.52604881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864797788578714 × 6371000do = 264.13150452715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38018755-0.38023549) × cos(0.52600736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864818600721792 × 6371000du = 264.13786109135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52604881)-sin(0.52600736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864797788578714-0.864818600721792)× R²
abs(0.38023549-0.38018755)×2.08121430775865e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08121430775865e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08121430775865e-05× 40589641000000 ar = 69752.1455700807m²