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← 264.16 m → | N 30 |
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↑ 264.14 m ↓ |
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N 30 |
← 264.16 m → 69 776 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560504913330078 y=0.412158966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560504913330078 × 217)
floor (0.560504913330078 × 131072)
floor (73466.5)tx = 73466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412158966064453 × 217)
floor (0.412158966064453 × 131072)
floor (54022.5)ty = 54022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73466 / 54022 ti = "17/73466/54022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73466/54022.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73466 ÷ 217
73466 ÷ 131072x = 0.560501098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54022 ÷ 217
54022 ÷ 131072y = 0.412155151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560501098632812 × 2 - 1) × π
0.121002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.38013961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412155151367188 × 2 - 1) × π
0.175689697265625 × 3.1415926535Φ = 0.551945462225327 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38013961} λ = 0.38013961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551945462225327))-π/2
2×atan(1.73662827829686)-π/2
2×1.04833965461445-π/2
2.0966793092289-1.57079632675φ = 0.52588298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38013961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.780395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52588298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.130875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73466 KachelY 54022 0.38013961 0.52588298 21.780395 30.130875 Oben rechts KachelX + 1 73467 KachelY 54022 0.38018755 0.52588298 21.783142 30.130875 Unten links KachelX 73466 KachelY + 1 54023 0.38013961 0.52584152 21.780395 30.128500 Unten rechts KachelX + 1 73467 KachelY + 1 54023 0.38018755 0.52584152 21.783142 30.128500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52588298-0.52584152) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52588298-0.52584152) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38013961-0.38018755) × cos(0.52588298) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864881043295106 × 6371000do = 264.156932660207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38013961-0.38018755) × cos(0.52584152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864901854512916 × 6371000du = 264.163288941806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52588298)-sin(0.52584152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864881043295106-0.864901854512916)× R²
abs(0.38018755-0.38013961)×2.08112178097242e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08112178097242e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08112178097242e-05× 40589641000000 ar = 69775.6901828198m²