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← | S 33 |
← 254.92 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.90 m ↓ |
↑ 254.90 m ↓ |
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S 33 |
← 254.91 m → 64 979 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560489654541016 y=0.598606109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560489654541016 × 217)
floor (0.560489654541016 × 131072)
floor (73464.5)tx = 73464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598606109619141 × 217)
floor (0.598606109619141 × 131072)
floor (78460.5)ty = 78460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73464 / 78460 ti = "17/73464/78460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73464/78460.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73464 ÷ 217
73464 ÷ 131072x = 0.56048583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78460 ÷ 217
78460 ÷ 131072y = 0.598602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56048583984375 × 2 - 1) × π
0.1209716796875 × 3.1415926535Λ = 0.38004374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598602294921875 × 2 - 1) × π
-0.19720458984375 × 3.1415926535Φ = -0.619536490689606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.38004374} λ = 0.38004374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619536490689606))-π/2
2×atan(0.538193837645132)-π/2
2×0.493733816197251-π/2
0.987467632394501-1.57079632675φ = -0.58332869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.38004374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.774902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58332869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.422272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73464 KachelY 78460 0.38004374 -0.58332869 21.774902 -33.422272 Oben rechts KachelX + 1 73465 KachelY 78460 0.38009168 -0.58332869 21.777649 -33.422272 Unten links KachelX 73464 KachelY + 1 78461 0.38004374 -0.58336870 21.774902 -33.424564 Unten rechts KachelX + 1 73465 KachelY + 1 78461 0.38009168 -0.58336870 21.777649 -33.424564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58332869--0.58336870) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dl = 254.903709999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58332869--0.58336870) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dr = 254.903709999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.38004374-0.38009168) × cos(-0.58332869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.834633817412895 × 6371000do = 254.918651312191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.38004374-0.38009168) × cos(-0.58336870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.834611779027991 × 6371000du = 254.911920222173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58332869)-sin(-0.58336870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834633817412895-0.834611779027991)× R²
abs(0.38009168-0.38004374)×2.20383849036665e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.20383849036665e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.20383849036665e-05× 40589641000000 ar = 64978.8520863411m²