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← | S 31 |
← 260.77 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.76 m → 67 981 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560482025146484 y=0.591869354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560482025146484 × 217)
floor (0.560482025146484 × 131072)
floor (73463.5)tx = 73463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591869354248047 × 217)
floor (0.591869354248047 × 131072)
floor (77577.5)ty = 77577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73463 / 77577 ti = "17/73463/77577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73463/77577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73463 ÷ 217
73463 ÷ 131072x = 0.560478210449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77577 ÷ 217
77577 ÷ 131072y = 0.591865539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560478210449219 × 2 - 1) × π
0.120956420898438 × 3.1415926535Λ = 0.37999580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591865539550781 × 2 - 1) × π
-0.183731079101562 × 3.1415926535Φ = -0.577208208325096 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37999580} λ = 0.37999580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577208208325096))-π/2
2×atan(0.561463670148049)-π/2
2×0.511601870042131-π/2
1.02320374008426-1.57079632675φ = -0.54759259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37999580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.772156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54759259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.374744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73463 KachelY 77577 0.37999580 -0.54759259 21.772156 -31.374744 Oben rechts KachelX + 1 73464 KachelY 77577 0.38004374 -0.54759259 21.774902 -31.374744 Unten links KachelX 73463 KachelY + 1 77578 0.37999580 -0.54763351 21.772156 -31.377089 Unten rechts KachelX + 1 73464 KachelY + 1 77578 0.38004374 -0.54763351 21.774902 -31.377089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54759259--0.54763351) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54759259--0.54763351) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37999580-0.38004374) × cos(-0.54759259) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853780372851714 × 6371000do = 260.766502175842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37999580-0.38004374) × cos(-0.54763351) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853759067820634 × 6371000du = 260.759995070958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54759259)-sin(-0.54763351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853780372851714-0.853759067820634)× R²
abs(0.38004374-0.37999580)×2.13050310799989e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13050310799989e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13050310799989e-05× 40589641000000 ar = 67981.3231331291m²