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← 254.85 m → | S 33 |
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↑ 254.90 m ↓ |
↑ 254.90 m ↓ |
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S 33 |
← 254.85 m → 64 962 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560474395751953 y=0.598621368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560474395751953 × 217)
floor (0.560474395751953 × 131072)
floor (73462.5)tx = 73462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598621368408203 × 217)
floor (0.598621368408203 × 131072)
floor (78462.5)ty = 78462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73462 / 78462 ti = "17/73462/78462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73462/78462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73462 ÷ 217
73462 ÷ 131072x = 0.560470581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78462 ÷ 217
78462 ÷ 131072y = 0.598617553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560470581054688 × 2 - 1) × π
0.120941162109375 × 3.1415926535Λ = 0.37994787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598617553710938 × 2 - 1) × π
-0.197235107421875 × 3.1415926535Φ = -0.619632364488846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37994787} λ = 0.37994787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619632364488846))-π/2
2×atan(0.538142241430591)-π/2
2×0.493693807496279-π/2
0.987387614992559-1.57079632675φ = -0.58340871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37994787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.769409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58340871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.426857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73462 KachelY 78462 0.37994787 -0.58340871 21.769409 -33.426857 Oben rechts KachelX + 1 73463 KachelY 78462 0.37999580 -0.58340871 21.772156 -33.426857 Unten links KachelX 73462 KachelY + 1 78463 0.37994787 -0.58344872 21.769409 -33.429149 Unten rechts KachelX + 1 73463 KachelY + 1 78463 0.37999580 -0.58344872 21.772156 -33.429149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58340871--0.58344872) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dl = 254.903709999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58340871--0.58344872) × R
4.00099999999792e-05 × 6371000dr = 254.903709999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37994787-0.37999580) × cos(-0.58340871) × R
4.79299999999738e-05 × 0.834589739307041 × 6371000do = 254.85201701183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37994787-0.37999580) × cos(-0.58344872) × R
4.79299999999738e-05 × 0.834567698250079 × 6371000du = 254.845286509932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58340871)-sin(-0.58344872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834589739307041-0.834567698250079)× R²
abs(0.37999580-0.37994787)×2.20410569616858e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.20410569616858e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.20410569616858e-05× 40589641000000 ar = 64961.8668311297m²