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← 254.91 m → | S 33 |
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↑ 254.90 m ↓ |
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S 33 |
← 254.91 m → 64 977 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560466766357422 y=0.598613739013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560466766357422 × 217)
floor (0.560466766357422 × 131072)
floor (73461.5)tx = 73461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598613739013672 × 217)
floor (0.598613739013672 × 131072)
floor (78461.5)ty = 78461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73461 / 78461 ti = "17/73461/78461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73461/78461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73461 ÷ 217
73461 ÷ 131072x = 0.560462951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78461 ÷ 217
78461 ÷ 131072y = 0.598609924316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560462951660156 × 2 - 1) × π
0.120925903320312 × 3.1415926535Λ = 0.37989993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598609924316406 × 2 - 1) × π
-0.197219848632812 × 3.1415926535Φ = -0.619584427589226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37989993} λ = 0.37989993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.619584427589226))-π/2
2×atan(0.538168038919521)-π/2
2×0.493713811582653-π/2
0.987427623165305-1.57079632675φ = -0.58336870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37989993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.766663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58336870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.424564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73461 KachelY 78461 0.37989993 -0.58336870 21.766663 -33.424564 Oben rechts KachelX + 1 73462 KachelY 78461 0.37994787 -0.58336870 21.769409 -33.424564 Unten links KachelX 73461 KachelY + 1 78462 0.37989993 -0.58340871 21.766663 -33.426857 Unten rechts KachelX + 1 73462 KachelY + 1 78462 0.37994787 -0.58340871 21.769409 -33.426857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58336870--0.58340871) × R
4.00100000000903e-05 × 6371000dl = 254.903710000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58336870--0.58340871) × R
4.00100000000903e-05 × 6371000dr = 254.903710000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37989993-0.37994787) × cos(-0.58336870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834611779027991 × 6371000do = 254.911920222469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37989993-0.37994787) × cos(-0.58340871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.834589739307041 × 6371000du = 254.905188724388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58336870)-sin(-0.58340871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834611779027991-0.834589739307041)× R²
abs(0.37994787-0.37989993)×2.20397209502732e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20397209502732e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20397209502732e-05× 40589641000000 ar = 64977.1362547512m²