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← | S 31 |
← 260.69 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.68 m → 67 960 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560451507568359 y=0.591899871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560451507568359 × 217)
floor (0.560451507568359 × 131072)
floor (73459.5)tx = 73459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591899871826172 × 217)
floor (0.591899871826172 × 131072)
floor (77581.5)ty = 77581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73459 / 77581 ti = "17/73459/77581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73459/77581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73459 ÷ 217
73459 ÷ 131072x = 0.560447692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77581 ÷ 217
77581 ÷ 131072y = 0.591896057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560447692871094 × 2 - 1) × π
0.120895385742188 × 3.1415926535Λ = 0.37980406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591896057128906 × 2 - 1) × π
-0.183792114257812 × 3.1415926535Φ = -0.577399955923576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37980406} λ = 0.37980406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577399955923576))-π/2
2×atan(0.561356021158712)-π/2
2×0.511520018959943-π/2
1.02304003791989-1.57079632675φ = -0.54775629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37980406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.761170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54775629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.384124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73459 KachelY 77581 0.37980406 -0.54775629 21.761170 -31.384124 Oben rechts KachelX + 1 73460 KachelY 77581 0.37985199 -0.54775629 21.763916 -31.384124 Unten links KachelX 73459 KachelY + 1 77582 0.37980406 -0.54779721 21.761170 -31.386468 Unten rechts KachelX + 1 73460 KachelY + 1 77582 0.37985199 -0.54779721 21.763916 -31.386468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54775629--0.54779721) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54775629--0.54779721) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37980406-0.37985199) × cos(-0.54775629) × R
4.79299999999738e-05 × 0.853695133734632 × 6371000do = 260.686079038186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37980406-0.37985199) × cos(-0.54779721) × R
4.79299999999738e-05 × 0.853673822984772 × 6371000du = 260.679571544348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54775629)-sin(-0.54779721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853695133734632-0.853673822984772)× R²
abs(0.37985199-0.37980406)×2.1310749859782e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.1310749859782e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.1310749859782e-05× 40589641000000 ar = 67960.3566642442m²