↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.32 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.32 m → 89 609 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560398101806641 y=0.468082427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560398101806641 × 217)
floor (0.560398101806641 × 131072)
floor (73452.5)tx = 73452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468082427978516 × 217)
floor (0.468082427978516 × 131072)
floor (61352.5)ty = 61352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73452 / 61352 ti = "17/73452/61352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73452/61352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73452 ÷ 217
73452 ÷ 131072x = 0.560394287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61352 ÷ 217
61352 ÷ 131072y = 0.46807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560394287109375 × 2 - 1) × π
0.12078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.37946850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46807861328125 × 2 - 1) × π
0.0638427734375 × 3.1415926535Φ = 0.200567988010315 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37946850} λ = 0.37946850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200567988010315))-π/2
2×atan(1.22209669733848)-π/2
2×0.88501647855636-π/2
1.77003295711272-1.57079632675φ = 0.19923663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37946850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.741944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19923663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.415418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73452 KachelY 61352 0.37946850 0.19923663 21.741944 11.415418 Oben rechts KachelX + 1 73453 KachelY 61352 0.37951643 0.19923663 21.744690 11.415418 Unten links KachelX 73452 KachelY + 1 61353 0.37946850 0.19918964 21.741944 11.412726 Unten rechts KachelX + 1 73453 KachelY + 1 61353 0.37951643 0.19918964 21.744690 11.412726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19923663-0.19918964) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19923663-0.19918964) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37946850-0.37951643) × cos(0.19923663) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980217950474636 × 6371000do = 299.321343199557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37946850-0.37951643) × cos(0.19918964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98022724970585 × 6371000du = 299.324182831679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19923663)-sin(0.19918964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980217950474636-0.98022724970585)× R²
abs(0.37951643-0.37946850)×9.29923121451015e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.29923121451015e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.29923121451015e-06× 40589641000000 ar = 89609.2403523697m²