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← | N 11 |
← 299.36 m → | N 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.37 m → 89 622 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560329437255859 y=0.468196868896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560329437255859 × 217)
floor (0.560329437255859 × 131072)
floor (73443.5)tx = 73443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468196868896484 × 217)
floor (0.468196868896484 × 131072)
floor (61367.5)ty = 61367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73443 / 61367 ti = "17/73443/61367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73443/61367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73443 ÷ 217
73443 ÷ 131072x = 0.560325622558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61367 ÷ 217
61367 ÷ 131072y = 0.468193054199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560325622558594 × 2 - 1) × π
0.120651245117188 × 3.1415926535Λ = 0.37903707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468193054199219 × 2 - 1) × π
0.0636138916015625 × 3.1415926535Φ = 0.199848934516014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37903707} λ = 0.37903707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199848934516014))-π/2
2×atan(1.22121826029735)-π/2
2×0.884664038936051-π/2
1.7693280778721-1.57079632675φ = 0.19853175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37903707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.717224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19853175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.375031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73443 KachelY 61367 0.37903707 0.19853175 21.717224 11.375031 Oben rechts KachelX + 1 73444 KachelY 61367 0.37908500 0.19853175 21.719971 11.375031 Unten links KachelX 73443 KachelY + 1 61368 0.37903707 0.19848476 21.717224 11.372339 Unten rechts KachelX + 1 73444 KachelY + 1 61368 0.37908500 0.19848476 21.719971 11.372339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19853175-0.19848476) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19853175-0.19848476) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37903707-0.37908500) × cos(0.19853175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980357217588353 × 6371000do = 299.363870088115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37903707-0.37908500) × cos(0.19848476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980366484350022 × 6371000du = 299.366699805269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19853175)-sin(0.19848476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980357217588353-0.980366484350022)× R²
abs(0.37908500-0.37903707)×9.26676166901341e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.26676166901341e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.26676166901341e-06× 40589641000000 ar = 89621.9702827596m²