↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 273.29 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.25 m ↓ |
↑ 273.25 m ↓ |
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N 26 |
← 273.30 m → 74 679 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560306549072266 y=0.423564910888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560306549072266 × 217)
floor (0.560306549072266 × 131072)
floor (73440.5)tx = 73440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423564910888672 × 217)
floor (0.423564910888672 × 131072)
floor (55517.5)ty = 55517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73440 / 55517 ti = "17/73440/55517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73440/55517.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73440 ÷ 217
73440 ÷ 131072x = 0.560302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55517 ÷ 217
55517 ÷ 131072y = 0.423561096191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560302734375 × 2 - 1) × π
0.12060546875 × 3.1415926535Λ = 0.37889325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423561096191406 × 2 - 1) × π
0.152877807617188 × 3.1415926535Φ = 0.480279797293343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37889325} λ = 0.37889325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480279797293343))-π/2
2×atan(1.61652663870079)-π/2
2×1.01680506557805-π/2
2.0336101311561-1.57079632675φ = 0.46281380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37889325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.708984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46281380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.517277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73440 KachelY 55517 0.37889325 0.46281380 21.708984 26.517277 Oben rechts KachelX + 1 73441 KachelY 55517 0.37894119 0.46281380 21.711731 26.517277 Unten links KachelX 73440 KachelY + 1 55518 0.37889325 0.46277091 21.708984 26.514820 Unten rechts KachelX + 1 73441 KachelY + 1 55518 0.37894119 0.46277091 21.711731 26.514820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46281380-0.46277091) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dl = 273.252190000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46281380-0.46277091) × R
4.28900000000176e-05 × 6371000dr = 273.252190000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37889325-0.37894119) × cos(0.46281380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894799770758297 × 6371000do = 273.294882135504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37889325-0.37894119) × cos(0.46277091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894818918933157 × 6371000du = 273.30073048098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46281380)-sin(0.46277091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894799770758297-0.894818918933157)× R²
abs(0.37894119-0.37889325)×1.91481748597067e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91481748597067e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91481748597067e-05× 40589641000000 ar = 74679.2241074302m²