↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 914.32 m → | N 68 |
→ |
↑ 914.43 m ↓ |
↑ 914.43 m ↓ |
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N 68 |
← 914.64 m → 836 229 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448272705078125 y=0.239166259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448272705078125 × 214)
floor (0.448272705078125 × 16384)
floor (7344.5)tx = 7344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239166259765625 × 214)
floor (0.239166259765625 × 16384)
floor (3918.5)ty = 3918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7344 / 3918 ti = "14/7344/3918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7344/3918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7344 ÷ 214
7344 ÷ 16384x = 0.4482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3918 ÷ 214
3918 ÷ 16384y = 0.2391357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4482421875 × 2 - 1) × π
-0.103515625 × 3.1415926535Λ = -0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2391357421875 × 2 - 1) × π
0.521728515625 × 3.1415926535Φ = 1.63905847180896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32520393} λ = -0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63905847180896))-π/2
2×atan(5.15031805905768)-π/2
2×1.37901974044919-π/2
2.75803948089839-1.57079632675φ = 1.18724315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18724315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.024022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7344 KachelY 3918 -0.32520393 1.18724315 -18.632813 68.024022 Oben rechts KachelX + 1 7345 KachelY 3918 -0.32482043 1.18724315 -18.610840 68.024022 Unten links KachelX 7344 KachelY + 1 3919 -0.32520393 1.18709962 -18.632813 68.015798 Unten rechts KachelX + 1 7345 KachelY + 1 3919 -0.32482043 1.18709962 -18.610840 68.015798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18724315-1.18709962) × R
0.000143530000000114 × 6371000dl = 914.429630000725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18724315-1.18709962) × R
0.000143530000000114 × 6371000dr = 914.429630000725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32520393--0.32482043) × cos(1.18724315) × R
0.000383499999999981 × 0.374217830658067 × 6371000do = 914.31837996345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32520393--0.32482043) × cos(1.18709962) × R
0.000383499999999981 × 0.374350928032353 × 6371000du = 914.64357391645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18724315)-sin(1.18709962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374217830658067-0.374350928032353)× R²
abs(-0.32482043--0.32520393)×0.000133097374286295× R²
0.000383499999999981×0.000133097374286295× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133097374286295× 40589641000000 ar = 836228.502821637m²