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← 299.11 m → | N 11 |
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↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.11 m → 89 469 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560245513916016 y=0.467350006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560245513916016 × 217)
floor (0.560245513916016 × 131072)
floor (73432.5)tx = 73432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467350006103516 × 217)
floor (0.467350006103516 × 131072)
floor (61256.5)ty = 61256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73432 / 61256 ti = "17/73432/61256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73432/61256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73432 ÷ 217
73432 ÷ 131072x = 0.56024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61256 ÷ 217
61256 ÷ 131072y = 0.46734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56024169921875 × 2 - 1) × π
0.1204833984375 × 3.1415926535Λ = 0.37850976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
0.0653076171875 × 3.1415926535Φ = 0.20516993037384 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37850976} λ = 0.37850976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.20516993037384))-π/2
2×atan(1.22773367648058)-π/2
2×0.887270897325773-π/2
1.77454179465155-1.57079632675φ = 0.20374547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37850976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20374547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.673756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73432 KachelY 61256 0.37850976 0.20374547 21.687012 11.673756 Oben rechts KachelX + 1 73433 KachelY 61256 0.37855770 0.20374547 21.689759 11.673756 Unten links KachelX 73432 KachelY + 1 61257 0.37850976 0.20369852 21.687012 11.671065 Unten rechts KachelX + 1 73433 KachelY + 1 61257 0.37855770 0.20369852 21.689759 11.671065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20374547-0.20369852) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dl = 299.118450000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20374547-0.20369852) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dr = 299.118450000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37850976-0.37855770) × cos(0.20374547) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97931559511636 × 6371000do = 299.108190332105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37850976-0.37855770) × cos(0.20369852) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979325093840783 × 6371000du = 299.111091487041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20374547)-sin(0.20369852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97931559511636-0.979325093840783)× R²
abs(0.37855770-0.37850976)×9.49872442268518e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.49872442268518e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.49872442268518e-06× 40589641000000 ar = 89469.2121854359m²