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← | N 26 |
← 274.34 m → | N 26 |
→ |
↑ 274.40 m ↓ |
↑ 274.40 m ↓ |
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N 26 |
← 274.35 m → 75 280 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55707 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.560176849365234 y=0.425014495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.560176849365234 × 217)
floor (0.560176849365234 × 131072)
floor (73423.5)tx = 73423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425014495849609 × 217)
floor (0.425014495849609 × 131072)
floor (55707.5)ty = 55707 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73423 / 55707 ti = "17/73423/55707" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73423/55707.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73423 ÷ 217
73423 ÷ 131072x = 0.560173034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55707 ÷ 217
55707 ÷ 131072y = 0.425010681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.560173034667969 × 2 - 1) × π
0.120346069335938 × 3.1415926535Λ = 0.37807833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425010681152344 × 2 - 1) × π
0.149978637695312 × 3.1415926535Φ = 0.471171786365532 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37807833} λ = 0.37807833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.471171786365532))-π/2
2×atan(1.60187014348973)-π/2
2×1.01272189143913-π/2
2.02544378287826-1.57079632675φ = 0.45464746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37807833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.662293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45464746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.049381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73423 KachelY 55707 0.37807833 0.45464746 21.662293 26.049381 Oben rechts KachelX + 1 73424 KachelY 55707 0.37812626 0.45464746 21.665039 26.049381 Unten links KachelX 73423 KachelY + 1 55708 0.37807833 0.45460439 21.662293 26.046913 Unten rechts KachelX + 1 73424 KachelY + 1 55708 0.37812626 0.45460439 21.665039 26.046913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45464746-0.45460439) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dl = 274.398969999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45464746-0.45460439) × R
4.30699999999784e-05 × 6371000dr = 274.398969999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37807833-0.37812626) × cos(0.45464746) × R
4.79299999999738e-05 × 0.898415900399522 × 6371000do = 274.342103130126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37807833-0.37812626) × cos(0.45460439) × R
4.79299999999738e-05 × 0.8984348135678 × 6371000du = 274.347878493585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45464746)-sin(0.45460439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898415900399522-0.8984348135678)× R²
abs(0.37812626-0.37807833)×1.89131682781785e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.89131682781785e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.89131682781785e-05× 40589641000000 ar = 75279.9829149779m²