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← | N 67 |
← 915.62 m → | N 67 |
→ |
↑ 915.77 m ↓ |
↑ 915.77 m ↓ |
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N 67 |
← 915.95 m → 838 644 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448150634765625 y=0.239410400390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448150634765625 × 214)
floor (0.448150634765625 × 16384)
floor (7342.5)tx = 7342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239410400390625 × 214)
floor (0.239410400390625 × 16384)
floor (3922.5)ty = 3922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7342 / 3922 ti = "14/7342/3922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7342/3922.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7342 ÷ 214
7342 ÷ 16384x = 0.4481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3922 ÷ 214
3922 ÷ 16384y = 0.2393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.32597092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2393798828125 × 2 - 1) × π
0.521240234375 × 3.1415926535Φ = 1.63752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32597092} λ = -0.32597092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63752449102112))-π/2
2×atan(5.1424236266057)-π/2
2×1.37873251474239-π/2
2.75746502948478-1.57079632675φ = 1.18666870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32597092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.676758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18666870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.991108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7342 KachelY 3922 -0.32597092 1.18666870 -18.676758 67.991108 Oben rechts KachelX + 1 7343 KachelY 3922 -0.32558742 1.18666870 -18.654785 67.991108 Unten links KachelX 7342 KachelY + 1 3923 -0.32597092 1.18652496 -18.676758 67.982872 Unten rechts KachelX + 1 7343 KachelY + 1 3923 -0.32558742 1.18652496 -18.654785 67.982872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18666870-1.18652496) × R
0.000143739999999948 × 6371000dl = 915.767539999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18666870-1.18652496) × R
0.000143739999999948 × 6371000dr = 915.767539999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32597092--0.32558742) × cos(1.18666870) × R
0.000383499999999981 × 0.37475047982404 × 6371000do = 915.619790218716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32597092--0.32558742) × cos(1.18652496) × R
0.000383499999999981 × 0.37488374100141 × 6371000du = 915.94538438827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18666870)-sin(1.18652496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37475047982404-0.37488374100141)× R²
abs(-0.32558742--0.32597092)×0.000133261177370336× R²
0.000383499999999981×0.000133261177370336× 6371000²
0.000383499999999981×0.000133261177370336× 40589641000000 ar = 838643.968592377m²