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← | N 78 |
← 119.34 m → | N 78 |
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↑ 119.33 m ↓ |
↑ 119.33 m ↓ |
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N 78 |
← 119.35 m → 14 242 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112022399902344 y=0.131370544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112022399902344 × 216)
floor (0.112022399902344 × 65536)
floor (7341.5)tx = 7341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131370544433594 × 216)
floor (0.131370544433594 × 65536)
floor (8609.5)ty = 8609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7341 / 8609 ti = "16/7341/8609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7341/8609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7341 ÷ 216
7341 ÷ 65536x = 0.112014770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8609 ÷ 216
8609 ÷ 65536y = 0.131362915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112014770507812 × 2 - 1) × π
-0.775970458984375 × 3.1415926535Λ = -2.43778309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131362915039062 × 2 - 1) × π
0.737274169921875 × 3.1415926535Φ = 2.31621511584187 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43778309} λ = -2.43778309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31621511584187))-π/2
2×atan(10.1372333507654)-π/2
2×1.47246820512744-π/2
2.94493641025488-1.57079632675φ = 1.37414008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43778309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.674682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37414008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.732427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7341 KachelY 8609 -2.43778309 1.37414008 -139.674682 78.732427 Oben rechts KachelX + 1 7342 KachelY 8609 -2.43768722 1.37414008 -139.669189 78.732427 Unten links KachelX 7341 KachelY + 1 8610 -2.43778309 1.37412135 -139.674682 78.731354 Unten rechts KachelX + 1 7342 KachelY + 1 8610 -2.43768722 1.37412135 -139.669189 78.731354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37414008-1.37412135) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dl = 119.328830000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37414008-1.37412135) × R
1.87300000000779e-05 × 6371000dr = 119.328830000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43778309--2.43768722) × cos(1.37414008) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195391125512274 × 6371000do = 119.342509829429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43778309--2.43768722) × cos(1.37412135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195409494464722 × 6371000du = 119.353729360932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37414008)-sin(1.37412135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195391125512274-0.195409494464722)× R²
abs(-2.43768722--2.43778309)×1.83689524477504e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83689524477504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83689524477504e-05× 40589641000000 ar = 14241.6714742391m²