↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 212.82 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 212.97 m ↓ |
↑ 2 212.97 m ↓ |
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N 25 |
← 2 213.18 m → 4 897 289 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448028564453125 y=0.428009033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448028564453125 × 214)
floor (0.448028564453125 × 16384)
floor (7340.5)tx = 7340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428009033203125 × 214)
floor (0.428009033203125 × 16384)
floor (7012.5)ty = 7012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7340 / 7012 ti = "14/7340/7012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7340/7012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7340 ÷ 214
7340 ÷ 16384x = 0.447998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7012 ÷ 214
7012 ÷ 16384y = 0.427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447998046875 × 2 - 1) × π
-0.10400390625 × 3.1415926535Λ = -0.32673791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427978515625 × 2 - 1) × π
0.14404296875 × 3.1415926535Φ = 0.45252433241333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32673791} λ = -0.32673791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45252433241333))-π/2
2×atan(1.57227612782334)-π/2
2×1.00431131118581-π/2
2.00862262237162-1.57079632675φ = 0.43782630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32673791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.720703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43782630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.085599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7340 KachelY 7012 -0.32673791 0.43782630 -18.720703 25.085599 Oben rechts KachelX + 1 7341 KachelY 7012 -0.32635441 0.43782630 -18.698730 25.085599 Unten links KachelX 7340 KachelY + 1 7013 -0.32673791 0.43747895 -18.720703 25.065697 Unten rechts KachelX + 1 7341 KachelY + 1 7013 -0.32635441 0.43747895 -18.698730 25.065697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43782630-0.43747895) × R
0.000347350000000024 × 6371000dl = 2212.96685000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43782630-0.43747895) × R
0.000347350000000024 × 6371000dr = 2212.96685000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32673791--0.32635441) × cos(0.43782630) × R
0.000383500000000037 × 0.905675389643908 × 6371000do = 2212.81720749629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32673791--0.32635441) × cos(0.43747895) × R
0.000383500000000037 × 0.905822601610466 × 6371000du = 2213.17688732913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43782630)-sin(0.43747895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905675389643908-0.905822601610466)× R²
abs(-0.32635441--0.32673791)×0.000147211966558203× R²
0.000383500000000037×0.000147211966558203× 6371000²
0.000383500000000037×0.000147211966558203× 40589641000000 ar = 4897289.15431222m²