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← 267.82 m → | S 28 |
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↑ 267.84 m ↓ |
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S 28 |
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S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559947967529297 y=0.583385467529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559947967529297 × 217)
floor (0.559947967529297 × 131072)
floor (73393.5)tx = 73393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583385467529297 × 217)
floor (0.583385467529297 × 131072)
floor (76465.5)ty = 76465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73393 / 76465 ti = "17/73393/76465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73393/76465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73393 ÷ 217
73393 ÷ 131072x = 0.559944152832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76465 ÷ 217
76465 ÷ 131072y = 0.583381652832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559944152832031 × 2 - 1) × π
0.119888305664062 × 3.1415926535Λ = 0.37664022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583381652832031 × 2 - 1) × π
-0.166763305664062 × 3.1415926535Φ = -0.523902375947594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37664022} λ = 0.37664022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523902375947594))-π/2
2×atan(0.592205026240098)-π/2
2×0.534668186581671-π/2
1.06933637316334-1.57079632675φ = -0.50145995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37664022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.579895° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50145995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.731539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73393 KachelY 76465 0.37664022 -0.50145995 21.579895 -28.731539 Oben rechts KachelX + 1 73394 KachelY 76465 0.37668816 -0.50145995 21.582642 -28.731539 Unten links KachelX 73393 KachelY + 1 76466 0.37664022 -0.50150199 21.579895 -28.733947 Unten rechts KachelX + 1 73394 KachelY + 1 76466 0.37668816 -0.50150199 21.582642 -28.733947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50145995--0.50150199) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50145995--0.50150199) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37664022-0.37668816) × cos(-0.50145995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876881689560669 × 6371000do = 267.822238926342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37664022-0.37668816) × cos(-0.50150199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876861479894879 × 6371000du = 267.816066374213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50145995)-sin(-0.50150199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876881689560669-0.876861479894879)× R²
abs(0.37668816-0.37664022)×2.02096657904161e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02096657904161e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02096657904161e-05× 40589641000000 ar = 71731.8355478384m²