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← 299.23 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.23 m → 89 543 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559940338134766 y=0.467662811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559940338134766 × 217)
floor (0.559940338134766 × 131072)
floor (73392.5)tx = 73392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467662811279297 × 217)
floor (0.467662811279297 × 131072)
floor (61297.5)ty = 61297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73392 / 61297 ti = "17/73392/61297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73392/61297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73392 ÷ 217
73392 ÷ 131072x = 0.5599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61297 ÷ 217
61297 ÷ 131072y = 0.467658996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5599365234375 × 2 - 1) × π
0.119873046875 × 3.1415926535Λ = 0.37659228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467658996582031 × 2 - 1) × π
0.0646820068359375 × 3.1415926535Φ = 0.203204517489418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37659228} λ = 0.37659228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203204517489418))-π/2
2×atan(1.22532304261561)-π/2
2×0.886308326791031-π/2
1.77261665358206-1.57079632675φ = 0.20182033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37659228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.577148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20182033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.563453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73392 KachelY 61297 0.37659228 0.20182033 21.577148 11.563453 Oben rechts KachelX + 1 73393 KachelY 61297 0.37664022 0.20182033 21.579895 11.563453 Unten links KachelX 73392 KachelY + 1 61298 0.37659228 0.20177336 21.577148 11.560762 Unten rechts KachelX + 1 73393 KachelY + 1 61298 0.37664022 0.20177336 21.579895 11.560762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20182033-0.20177336) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dl = 299.24586999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20182033-0.20177336) × R
4.69699999999795e-05 × 6371000dr = 299.24586999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37659228-0.37664022) × cos(0.20182033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97970331052354 × 6371000do = 299.226608597252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37659228-0.37664022) × cos(0.20177336) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979712724722371 × 6371000du = 299.229483935897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20182033)-sin(0.20177336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97970331052354-0.979712724722371)× R²
abs(0.37664022-0.37659228)×9.41419883049299e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.41419883049299e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.41419883049299e-06× 40589641000000 ar = 89542.7570498632m²