↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.65 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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N 26 |
← 272.66 m → 74 364 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559932708740234 y=0.422801971435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559932708740234 × 217)
floor (0.559932708740234 × 131072)
floor (73391.5)tx = 73391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422801971435547 × 217)
floor (0.422801971435547 × 131072)
floor (55417.5)ty = 55417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73391 / 55417 ti = "17/73391/55417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73391/55417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73391 ÷ 217
73391 ÷ 131072x = 0.559928894042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55417 ÷ 217
55417 ÷ 131072y = 0.422798156738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559928894042969 × 2 - 1) × π
0.119857788085938 × 3.1415926535Λ = 0.37654435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422798156738281 × 2 - 1) × π
0.154403686523438 × 3.1415926535Φ = 0.485073487255348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37654435} λ = 0.37654435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485073487255348))-π/2
2×atan(1.62429436939352)-π/2
2×1.01894746192121-π/2
2.03789492384242-1.57079632675φ = 0.46709860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37654435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.574402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46709860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.762778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73391 KachelY 55417 0.37654435 0.46709860 21.574402 26.762778 Oben rechts KachelX + 1 73392 KachelY 55417 0.37659228 0.46709860 21.577148 26.762778 Unten links KachelX 73391 KachelY + 1 55418 0.37654435 0.46705579 21.574402 26.760326 Unten rechts KachelX + 1 73392 KachelY + 1 55418 0.37659228 0.46705579 21.577148 26.760326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46709860-0.46705579) × R
4.28099999999487e-05 × 6371000dl = 272.742509999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46709860-0.46705579) × R
4.28099999999487e-05 × 6371000dr = 272.742509999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37654435-0.37659228) × cos(0.46709860) × R
4.79299999999738e-05 × 0.892878537957494 × 6371000do = 272.651202893983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37654435-0.37659228) × cos(0.46705579) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89289781437898 × 6371000du = 272.65708918118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46709860)-sin(0.46705579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892878537957494-0.89289781437898)× R²
abs(0.37659228-0.37654435)×1.92764214869134e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.92764214869134e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.92764214869134e-05× 40589641000000 ar = 74364.3761634298m²