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← | N 78 |
← 118.33 m → | N 78 |
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↑ 118.31 m ↓ |
↑ 118.31 m ↓ |
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N 78 |
← 118.34 m → 14 000 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111991882324219 y=0.129981994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111991882324219 × 216)
floor (0.111991882324219 × 65536)
floor (7339.5)tx = 7339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129981994628906 × 216)
floor (0.129981994628906 × 65536)
floor (8518.5)ty = 8518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7339 / 8518 ti = "16/7339/8518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7339/8518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7339 ÷ 216
7339 ÷ 65536x = 0.111984252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8518 ÷ 216
8518 ÷ 65536y = 0.129974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111984252929688 × 2 - 1) × π
-0.776031494140625 × 3.1415926535Λ = -2.43797484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129974365234375 × 2 - 1) × π
0.74005126953125 × 3.1415926535Φ = 2.32493963157272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43797484} λ = -2.43797484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32493963157272))-π/2
2×atan(10.2260627358324)-π/2
2×1.47331691506722-π/2
2.94663383013445-1.57079632675φ = 1.37583750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43797484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.685669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37583750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.829682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7339 KachelY 8518 -2.43797484 1.37583750 -139.685669 78.829682 Oben rechts KachelX + 1 7340 KachelY 8518 -2.43787897 1.37583750 -139.680176 78.829682 Unten links KachelX 7339 KachelY + 1 8519 -2.43797484 1.37581893 -139.685669 78.828618 Unten rechts KachelX + 1 7340 KachelY + 1 8519 -2.43787897 1.37581893 -139.680176 78.828618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37583750-1.37581893) × R
1.856999999994e-05 × 6371000dl = 118.309469999618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37583750-1.37581893) × R
1.856999999994e-05 × 6371000dr = 118.309469999618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43797484--2.43787897) × cos(1.37583750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193726141921279 × 6371000do = 118.325558214799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43797484--2.43787897) × cos(1.37581893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193744360091235 × 6371000du = 118.3366856502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37583750)-sin(1.37581893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193726141921279-0.193744360091235)× R²
abs(-2.43787897--2.43797484)×1.82181699555084e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82181699555084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82181699555084e-05× 40589641000000 ar = 13999.6923205618m²