↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 1 205.89 m → | N 60 |
→ |
↑ 1 206.09 m ↓ |
↑ 1 206.09 m ↓ |
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N 60 |
← 1 206.29 m → 1 454 660 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447967529296875 y=0.288055419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447967529296875 × 214)
floor (0.447967529296875 × 16384)
floor (7339.5)tx = 7339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288055419921875 × 214)
floor (0.288055419921875 × 16384)
floor (4719.5)ty = 4719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7339 / 4719 ti = "14/7339/4719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7339/4719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7339 ÷ 214
7339 ÷ 16384x = 0.44793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4719 ÷ 214
4719 ÷ 16384y = 0.28802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44793701171875 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28802490234375 × 2 - 1) × π
0.4239501953125 × 3.1415926535Φ = 1.33187881904364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32712140} λ = -0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33187881904364))-π/2
2×atan(3.7881539615394)-π/2
2×1.31270313812304-π/2
2.62540627624608-1.57079632675φ = 1.05460995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05460995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.424699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7339 KachelY 4719 -0.32712140 1.05460995 -18.742676 60.424699 Oben rechts KachelX + 1 7340 KachelY 4719 -0.32673791 1.05460995 -18.720703 60.424699 Unten links KachelX 7339 KachelY + 1 4720 -0.32712140 1.05442064 -18.742676 60.413853 Unten rechts KachelX + 1 7340 KachelY + 1 4720 -0.32673791 1.05442064 -18.720703 60.413853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05460995-1.05442064) × R
0.000189309999999887 × 6371000dl = 1206.09400999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05460995-1.05442064) × R
0.000189309999999887 × 6371000dr = 1206.09400999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32712140--0.32673791) × cos(1.05460995) × R
0.000383489999999986 × 0.493566997265534 × 6371000do = 1205.890187575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32712140--0.32673791) × cos(1.05442064) × R
0.000383489999999986 × 0.493731632799719 × 6371000du = 1206.29242754708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05460995)-sin(1.05442064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493566997265534-0.493731632799719)× R²
abs(-0.32673791--0.32712140)×0.000164635534184998× R²
0.000383489999999986×0.000164635534184998× 6371000²
0.000383489999999986×0.000164635534184998× 40589641000000 ar = 1454659.50590681m²