↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 912.35 m → | N 68 |
→ |
↑ 912.52 m ↓ |
↑ 912.52 m ↓ |
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N 68 |
← 912.67 m → 832 680 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447967529296875 y=0.238800048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447967529296875 × 214)
floor (0.447967529296875 × 16384)
floor (7339.5)tx = 7339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238800048828125 × 214)
floor (0.238800048828125 × 16384)
floor (3912.5)ty = 3912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7339 / 3912 ti = "14/7339/3912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7339/3912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7339 ÷ 214
7339 ÷ 16384x = 0.44793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3912 ÷ 214
3912 ÷ 16384y = 0.23876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44793701171875 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23876953125 × 2 - 1) × π
0.5224609375 × 3.1415926535Φ = 1.64135944299072 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32712140} λ = -0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64135944299072))-π/2
2×atan(5.16218243704978)-π/2
2×1.37944981360882-π/2
2.75889962721763-1.57079632675φ = 1.18810330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18810330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.073305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7339 KachelY 3912 -0.32712140 1.18810330 -18.742676 68.073305 Oben rechts KachelX + 1 7340 KachelY 3912 -0.32673791 1.18810330 -18.720703 68.073305 Unten links KachelX 7339 KachelY + 1 3913 -0.32712140 1.18796007 -18.742676 68.065098 Unten rechts KachelX + 1 7340 KachelY + 1 3913 -0.32673791 1.18796007 -18.720703 68.065098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18810330-1.18796007) × R
0.000143230000000161 × 6371000dl = 912.518330001024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18810330-1.18796007) × R
0.000143230000000161 × 6371000dr = 912.518330001024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32712140--0.32673791) × cos(1.18810330) × R
0.000383489999999986 × 0.373420040107369 × 6371000do = 912.345364872685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32712140--0.32673791) × cos(1.18796007) × R
0.000383489999999986 × 0.373552905357917 × 6371000du = 912.669983217901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18810330)-sin(1.18796007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373420040107369-0.373552905357917)× R²
abs(-0.32673791--0.32712140)×0.000132865250548064× R²
0.000383489999999986×0.000132865250548064× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132865250548064× 40589641000000 ar = 832679.98025571m²