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← 299.38 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.38 m → 89 645 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559909820556641 y=0.468235015869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559909820556641 × 217)
floor (0.559909820556641 × 131072)
floor (73388.5)tx = 73388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468235015869141 × 217)
floor (0.468235015869141 × 131072)
floor (61372.5)ty = 61372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73388 / 61372 ti = "17/73388/61372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73388/61372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73388 ÷ 217
73388 ÷ 131072x = 0.559906005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61372 ÷ 217
61372 ÷ 131072y = 0.468231201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559906005859375 × 2 - 1) × π
0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = 0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468231201171875 × 2 - 1) × π
0.06353759765625 × 3.1415926535Φ = 0.199609250017914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37640054} λ = 0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199609250017914))-π/2
2×atan(1.22092558828743)-π/2
2×0.884546547946275-π/2
1.76909309589255-1.57079632675φ = 0.19829677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19829677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.361568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73388 KachelY 61372 0.37640054 0.19829677 21.566162 11.361568 Oben rechts KachelX + 1 73389 KachelY 61372 0.37644847 0.19829677 21.568909 11.361568 Unten links KachelX 73388 KachelY + 1 61373 0.37640054 0.19824977 21.566162 11.358875 Unten rechts KachelX + 1 73389 KachelY + 1 61373 0.37644847 0.19824977 21.568909 11.358875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19829677-0.19824977) × R
4.70000000000192e-05 × 6371000dl = 299.437000000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19829677-0.19824977) × R
4.70000000000192e-05 × 6371000dr = 299.437000000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37640054-0.37644847) × cos(0.19829677) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980403535659406 × 6371000do = 299.37801386797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37640054-0.37644847) × cos(0.19824977) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980412793565485 × 6371000du = 299.380840880964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19829677)-sin(0.19824977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980403535659406-0.980412793565485)× R²
abs(0.37644847-0.37640054)×9.25790607875232e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.25790607875232e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.25790607875232e-06× 40589641000000 ar = 89645.2776112963m²