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← 299.15 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.15 m → 89 501 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559909820556641 y=0.467624664306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559909820556641 × 217)
floor (0.559909820556641 × 131072)
floor (73388.5)tx = 73388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467624664306641 × 217)
floor (0.467624664306641 × 131072)
floor (61292.5)ty = 61292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73388 / 61292 ti = "17/73388/61292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73388/61292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73388 ÷ 217
73388 ÷ 131072x = 0.559906005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61292 ÷ 217
61292 ÷ 131072y = 0.467620849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559906005859375 × 2 - 1) × π
0.11981201171875 × 3.1415926535Λ = 0.37640054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467620849609375 × 2 - 1) × π
0.06475830078125 × 3.1415926535Φ = 0.203444201987518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37640054} λ = 0.37640054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203444201987518))-π/2
2×atan(1.22561676875348)-π/2
2×0.886425733817703-π/2
1.77285146763541-1.57079632675φ = 0.20205514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37640054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.566162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20205514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.576907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73388 KachelY 61292 0.37640054 0.20205514 21.566162 11.576907 Oben rechts KachelX + 1 73389 KachelY 61292 0.37644847 0.20205514 21.568909 11.576907 Unten links KachelX 73388 KachelY + 1 61293 0.37640054 0.20200818 21.566162 11.574216 Unten rechts KachelX + 1 73389 KachelY + 1 61293 0.37644847 0.20200818 21.568909 11.574216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20205514-0.20200818) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20205514-0.20200818) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37640054-0.37644847) × cos(0.20205514) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979656215136086 × 6371000do = 299.149810555909m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37640054-0.37644847) × cos(0.20200818) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979665638133511 × 6371000du = 299.152687981531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20205514)-sin(0.20200818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979656215136086-0.979665638133511)× R²
abs(0.37644847-0.37640054)×9.42299742501262e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.42299742501262e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.42299742501262e-06× 40589641000000 ar = 89500.7169393058m²