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← | S 28 |
← 267.36 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.35 m → 71 471 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559902191162109 y=0.583957672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559902191162109 × 217)
floor (0.559902191162109 × 131072)
floor (73387.5)tx = 73387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583957672119141 × 217)
floor (0.583957672119141 × 131072)
floor (76540.5)ty = 76540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73387 / 76540 ti = "17/73387/76540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73387/76540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73387 ÷ 217
73387 ÷ 131072x = 0.559898376464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76540 ÷ 217
76540 ÷ 131072y = 0.583953857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559898376464844 × 2 - 1) × π
0.119796752929688 × 3.1415926535Λ = 0.37635260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583953857421875 × 2 - 1) × π
-0.16790771484375 × 3.1415926535Φ = -0.527497643419098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37635260} λ = 0.37635260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527497643419098))-π/2
2×atan(0.590079713595811)-π/2
2×0.53309323844309-π/2
1.06618647688618-1.57079632675φ = -0.50460985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37635260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.563416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50460985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.912015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73387 KachelY 76540 0.37635260 -0.50460985 21.563416 -28.912015 Oben rechts KachelX + 1 73388 KachelY 76540 0.37640054 -0.50460985 21.566162 -28.912015 Unten links KachelX 73387 KachelY + 1 76541 0.37635260 -0.50465181 21.563416 -28.914419 Unten rechts KachelX + 1 73388 KachelY + 1 76541 0.37640054 -0.50465181 21.566162 -28.914419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50460985--0.50465181) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50460985--0.50465181) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37635260-0.37640054) × cos(-0.50460985) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87536316528603 × 6371000do = 267.358442526362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37635260-0.37640054) × cos(-0.50465181) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875342878283997 × 6371000du = 267.352246353754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50460985)-sin(-0.50465181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87536316528603-0.875342878283997)× R²
abs(0.37640054-0.37635260)×2.0287002032271e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0287002032271e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0287002032271e-05× 40589641000000 ar = 71471.3449503984m²