↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.15 m → 89 500 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559886932373047 y=0.467617034912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559886932373047 × 217)
floor (0.559886932373047 × 131072)
floor (73385.5)tx = 73385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467617034912109 × 217)
floor (0.467617034912109 × 131072)
floor (61291.5)ty = 61291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73385 / 61291 ti = "17/73385/61291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73385/61291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73385 ÷ 217
73385 ÷ 131072x = 0.559883117675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61291 ÷ 217
61291 ÷ 131072y = 0.467613220214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559883117675781 × 2 - 1) × π
0.119766235351562 × 3.1415926535Λ = 0.37625673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467613220214844 × 2 - 1) × π
0.0647735595703125 × 3.1415926535Φ = 0.203492138887138 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37625673} λ = 0.37625673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203492138887138))-π/2
2×atan(1.22567552242972)-π/2
2×0.88644921454557-π/2
1.77289842909114-1.57079632675φ = 0.20210210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37625673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.557923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20210210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.579597° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73385 KachelY 61291 0.37625673 0.20210210 21.557923 11.579597 Oben rechts KachelX + 1 73386 KachelY 61291 0.37630466 0.20210210 21.560669 11.579597 Unten links KachelX 73385 KachelY + 1 61292 0.37625673 0.20205514 21.557923 11.576907 Unten rechts KachelX + 1 73386 KachelY + 1 61292 0.37630466 0.20205514 21.560669 11.576907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20210210-0.20205514) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20210210-0.20205514) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37625673-0.37630466) × cos(0.20210210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979646789978283 × 6371000do = 299.146932470935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37625673-0.37630466) × cos(0.20205514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979656215136086 × 6371000du = 299.149810556255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20210210)-sin(0.20205514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979646789978283-0.979656215136086)× R²
abs(0.37630466-0.37625673)×9.42515780366637e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.42515780366637e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.42515780366637e-06× 40589641000000 ar = 89499.8559664146m²