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← 272.67 m → | N 26 |
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↑ 272.74 m ↓ |
↑ 272.74 m ↓ |
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N 26 |
← 272.67 m → 74 369 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55420 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559856414794922 y=0.422824859619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559856414794922 × 217)
floor (0.559856414794922 × 131072)
floor (73381.5)tx = 73381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422824859619141 × 217)
floor (0.422824859619141 × 131072)
floor (55420.5)ty = 55420 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73381 / 55420 ti = "17/73381/55420" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73381/55420.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73381 ÷ 217
73381 ÷ 131072x = 0.559852600097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55420 ÷ 217
55420 ÷ 131072y = 0.422821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559852600097656 × 2 - 1) × π
0.119705200195312 × 3.1415926535Λ = 0.37606498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422821044921875 × 2 - 1) × π
0.15435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.484929676556488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37606498} λ = 0.37606498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484929676556488))-π/2
2×atan(1.62406079528073)-π/2
2×1.01888325709917-π/2
2.03776651419833-1.57079632675φ = 0.46697019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37606498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.546936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46697019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.755421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73381 KachelY 55420 0.37606498 0.46697019 21.546936 26.755421 Oben rechts KachelX + 1 73382 KachelY 55420 0.37611291 0.46697019 21.549682 26.755421 Unten links KachelX 73381 KachelY + 1 55421 0.37606498 0.46692738 21.546936 26.752968 Unten rechts KachelX + 1 73382 KachelY + 1 55421 0.37611291 0.46692738 21.549682 26.752968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46697019-0.46692738) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dl = 272.742510000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46697019-0.46692738) × R
4.28100000000042e-05 × 6371000dr = 272.742510000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37606498-0.37611291) × cos(0.46697019) × R
4.79300000000293e-05 × 0.89293635330903 × 6371000do = 272.668857507409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37606498-0.37611291) × cos(0.46692738) × R
4.79300000000293e-05 × 0.892955624821944 × 6371000du = 272.674742295714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46697019)-sin(0.46692738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89293635330903-0.892955624821944)× R²
abs(0.37611291-0.37606498)×1.9271512914476e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9271512914476e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9271512914476e-05× 40589641000000 ar = 74369.1911227926m²