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← | N 78 |
← 119.26 m → | N 78 |
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↑ 119.27 m ↓ |
↑ 119.27 m ↓ |
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N 78 |
← 119.28 m → 14 225 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111976623535156 y=0.131263732910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111976623535156 × 216)
floor (0.111976623535156 × 65536)
floor (7338.5)tx = 7338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131263732910156 × 216)
floor (0.131263732910156 × 65536)
floor (8602.5)ty = 8602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7338 / 8602 ti = "16/7338/8602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7338/8602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7338 ÷ 216
7338 ÷ 65536x = 0.111968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8602 ÷ 216
8602 ÷ 65536y = 0.131256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111968994140625 × 2 - 1) × π
-0.77606201171875 × 3.1415926535Λ = -2.43807071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131256103515625 × 2 - 1) × π
0.73748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.31688623243655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43807071} λ = -2.43807071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31688623243655))-π/2
2×atan(10.1440388996942)-π/2
2×1.47253374866738-π/2
2.94506749733476-1.57079632675φ = 1.37427117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43807071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.691162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37427117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.739938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7338 KachelY 8602 -2.43807071 1.37427117 -139.691162 78.739938 Oben rechts KachelX + 1 7339 KachelY 8602 -2.43797484 1.37427117 -139.685669 78.739938 Unten links KachelX 7338 KachelY + 1 8603 -2.43807071 1.37425245 -139.691162 78.738865 Unten rechts KachelX + 1 7339 KachelY + 1 8603 -2.43797484 1.37425245 -139.685669 78.738865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37427117-1.37425245) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dl = 119.265120000883m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37427117-1.37425245) × R
1.87200000001386e-05 × 6371000dr = 119.265120000883m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43807071--2.43797484) × cos(1.37427117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195262560541241 × 6371000do = 119.263983917472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43807071--2.43797484) × cos(1.37425245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.195280920165827 × 6371000du = 119.275197751631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37427117)-sin(1.37425245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195262560541241-0.195280920165827)× R²
abs(-2.43797484--2.43807071)×1.83596245859341e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83596245859341e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83596245859341e-05× 40589641000000 ar = 14224.7020637821m²