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← | N 26 |
← 272.71 m → | N 26 |
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↑ 272.68 m ↓ |
↑ 272.68 m ↓ |
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N 26 |
← 272.72 m → 74 364 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559841156005859 y=0.422809600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559841156005859 × 217)
floor (0.559841156005859 × 131072)
floor (73379.5)tx = 73379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422809600830078 × 217)
floor (0.422809600830078 × 131072)
floor (55418.5)ty = 55418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73379 / 55418 ti = "17/73379/55418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73379/55418.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73379 ÷ 217
73379 ÷ 131072x = 0.559837341308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55418 ÷ 217
55418 ÷ 131072y = 0.422805786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559837341308594 × 2 - 1) × π
0.119674682617188 × 3.1415926535Λ = 0.37596910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422805786132812 × 2 - 1) × π
0.154388427734375 × 3.1415926535Φ = 0.485025550355728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37596910} λ = 0.37596910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485025550355728))-π/2
2×atan(1.62421650762362)-π/2
2×1.01892606077578-π/2
2.03785212155156-1.57079632675φ = 0.46705579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37596910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.541443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46705579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.760326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73379 KachelY 55418 0.37596910 0.46705579 21.541443 26.760326 Oben rechts KachelX + 1 73380 KachelY 55418 0.37601704 0.46705579 21.544189 26.760326 Unten links KachelX 73379 KachelY + 1 55419 0.37596910 0.46701299 21.541443 26.757873 Unten rechts KachelX + 1 73380 KachelY + 1 55419 0.37601704 0.46701299 21.544189 26.757873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46705579-0.46701299) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dl = 272.678800000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46705579-0.46701299) × R
4.28000000000095e-05 × 6371000dr = 272.678800000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37596910-0.37601704) × cos(0.46705579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89289781437898 × 6371000do = 272.71397570122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37596910-0.37601704) × cos(0.46701299) × R
4.79400000000241e-05 × 0.892917084661846 × 6371000du = 272.719861341624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46705579)-sin(0.46701299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89289781437898-0.892917084661846)× R²
abs(0.37601704-0.37596910)×1.92702828651914e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92702828651914e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92702828651914e-05× 40589641000000 ar = 74364.1220935123m²