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← | S 28 |
← 268.04 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.96 m ↓ |
↑ 267.96 m ↓ |
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S 28 |
← 268.03 m → 71 824 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559803009033203 y=0.583118438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559803009033203 × 217)
floor (0.559803009033203 × 131072)
floor (73374.5)tx = 73374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583118438720703 × 217)
floor (0.583118438720703 × 131072)
floor (76430.5)ty = 76430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73374 / 76430 ti = "17/73374/76430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73374/76430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73374 ÷ 217
73374 ÷ 131072x = 0.559799194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76430 ÷ 217
76430 ÷ 131072y = 0.583114624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559799194335938 × 2 - 1) × π
0.119598388671875 × 3.1415926535Λ = 0.37572942 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583114624023438 × 2 - 1) × π
-0.166229248046875 × 3.1415926535Φ = -0.522224584460892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37572942} λ = 0.37572942} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.522224584460892))-π/2
2×atan(0.593199456781779)-π/2
2×0.53540409535594-π/2
1.07080819071188-1.57079632675φ = -0.49998814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37572942} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.527710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49998814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.647210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73374 KachelY 76430 0.37572942 -0.49998814 21.527710 -28.647210 Oben rechts KachelX + 1 73375 KachelY 76430 0.37577736 -0.49998814 21.530457 -28.647210 Unten links KachelX 73374 KachelY + 1 76431 0.37572942 -0.50003020 21.527710 -28.649620 Unten rechts KachelX + 1 73375 KachelY + 1 76431 0.37577736 -0.50003020 21.530457 -28.649620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49998814--0.50003020) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dl = 267.964259999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49998814--0.50003020) × R
4.20599999999549e-05 × 6371000dr = 267.964259999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37572942-0.37577736) × cos(-0.49998814) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87758824781554 × 6371000do = 268.038040004499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37572942-0.37577736) × cos(-0.50003020) × R
4.79400000000241e-05 × 0.877568082838914 × 6371000du = 268.031881101591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49998814)-sin(-0.50003020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87758824781554-0.877568082838914)× R²
abs(0.37577736-0.37572942)×2.01649766263801e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.01649766263801e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.01649766263801e-05× 40589641000000 ar = 71823.7898692637m²