↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.71 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.71 m → 89 822 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559780120849609 y=0.468975067138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559780120849609 × 217)
floor (0.559780120849609 × 131072)
floor (73371.5)tx = 73371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468975067138672 × 217)
floor (0.468975067138672 × 131072)
floor (61469.5)ty = 61469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73371 / 61469 ti = "17/73371/61469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73371/61469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73371 ÷ 217
73371 ÷ 131072x = 0.559776306152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61469 ÷ 217
61469 ÷ 131072y = 0.468971252441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559776306152344 × 2 - 1) × π
0.119552612304688 × 3.1415926535Λ = 0.37558561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468971252441406 × 2 - 1) × π
0.0620574951171875 × 3.1415926535Φ = 0.194959370754768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37558561} λ = 0.37558561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194959370754768))-π/2
2×atan(1.21526161032469)-π/2
2×0.882266132511924-π/2
1.76453226502385-1.57079632675φ = 0.19373594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37558561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.519470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19373594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.100252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73371 KachelY 61469 0.37558561 0.19373594 21.519470 11.100252 Oben rechts KachelX + 1 73372 KachelY 61469 0.37563355 0.19373594 21.522217 11.100252 Unten links KachelX 73371 KachelY + 1 61470 0.37558561 0.19368890 21.519470 11.097557 Unten rechts KachelX + 1 73372 KachelY + 1 61470 0.37563355 0.19368890 21.522217 11.097557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19373594-0.19368890) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19373594-0.19368890) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37558561-0.37563355) × cos(0.19373594) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981291818228266 × 6371000do = 299.711779738117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37558561-0.37563355) × cos(0.19368890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981300873578667 × 6371000du = 299.714545475214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19373594)-sin(0.19368890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981291818228266-0.981300873578667)× R²
abs(0.37563355-0.37558561)×9.05535040174321e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.05535040174321e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.05535040174321e-06× 40589641000000 ar = 89821.5891903477m²