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← | N 11 |
← 299.71 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.69 m ↓ |
↑ 299.69 m ↓ |
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N 11 |
← 299.72 m → 89 822 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.559772491455078 y=0.468982696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.559772491455078 × 217)
floor (0.559772491455078 × 131072)
floor (73370.5)tx = 73370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468982696533203 × 217)
floor (0.468982696533203 × 131072)
floor (61470.5)ty = 61470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73370 / 61470 ti = "17/73370/61470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73370/61470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73370 ÷ 217
73370 ÷ 131072x = 0.559768676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61470 ÷ 217
61470 ÷ 131072y = 0.468978881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.559768676757812 × 2 - 1) × π
0.119537353515625 × 3.1415926535Λ = 0.37553767 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468978881835938 × 2 - 1) × π
0.062042236328125 × 3.1415926535Φ = 0.194911433855148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.37553767} λ = 0.37553767} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194911433855148))-π/2
2×atan(1.21520335584715)-π/2
2×0.882242612359695-π/2
1.76448522471939-1.57079632675φ = 0.19368890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.37553767} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.516724° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19368890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.097557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73370 KachelY 61470 0.37553767 0.19368890 21.516724 11.097557 Oben rechts KachelX + 1 73371 KachelY 61470 0.37558561 0.19368890 21.519470 11.097557 Unten links KachelX 73370 KachelY + 1 61471 0.37553767 0.19364186 21.516724 11.094861 Unten rechts KachelX + 1 73371 KachelY + 1 61471 0.37558561 0.19364186 21.519470 11.094861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19368890-0.19364186) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dl = 299.691839999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19368890-0.19364186) × R
4.70399999999982e-05 × 6371000dr = 299.691839999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.37553767-0.37558561) × cos(0.19368890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981300873578667 × 6371000do = 299.714545475561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.37553767-0.37558561) × cos(0.19364186) × R
4.79400000000241e-05 × 0.981309926757684 × 6371000du = 299.717310549462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19368890)-sin(0.19364186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981300873578667-0.981309926757684)× R²
abs(0.37558561-0.37553767)×9.05317901689351e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.05317901689351e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.05317901689351e-06× 40589641000000 ar = 89822.4179599657m²