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← | N 75 |
← 297.23 m → | N 75 |
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↑ 297.27 m ↓ |
↑ 297.27 m ↓ |
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N 75 |
← 297.29 m → 88 367 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223922729492188 y=0.167160034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223922729492188 × 215)
floor (0.223922729492188 × 32768)
floor (7337.5)tx = 7337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167160034179688 × 215)
floor (0.167160034179688 × 32768)
floor (5477.5)ty = 5477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7337 / 5477 ti = "15/7337/5477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7337/5477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7337 ÷ 215
7337 ÷ 32768x = 0.223907470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5477 ÷ 215
5477 ÷ 32768y = 0.167144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223907470703125 × 2 - 1) × π
-0.55218505859375 × 3.1415926535Λ = -1.73474052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167144775390625 × 2 - 1) × π
0.66571044921875 × 3.1415926535Φ = 2.09139105662381 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73474052} λ = -1.73474052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09139105662381))-π/2
2×atan(8.09616956503684)-π/2
2×1.44790355571488-π/2
2.89580711142977-1.57079632675φ = 1.32501078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73474052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.393310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32501078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.917526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7337 KachelY 5477 -1.73474052 1.32501078 -99.393310 75.917526 Oben rechts KachelX + 1 7338 KachelY 5477 -1.73454878 1.32501078 -99.382324 75.917526 Unten links KachelX 7337 KachelY + 1 5478 -1.73474052 1.32496412 -99.393310 75.914852 Unten rechts KachelX + 1 7338 KachelY + 1 5478 -1.73454878 1.32496412 -99.382324 75.914852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32501078-1.32496412) × R
4.66599999999762e-05 × 6371000dl = 297.270859999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32501078-1.32496412) × R
4.66599999999762e-05 × 6371000dr = 297.270859999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73474052--1.73454878) × cos(1.32501078) × R
0.000191739999999996 × 0.243318338137654 × 6371000do = 297.2317303024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73474052--1.73454878) × cos(1.32496412) × R
0.000191739999999996 × 0.243363595575818 × 6371000du = 297.287015681865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32501078)-sin(1.32496412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243318338137654-0.243363595575818)× R²
abs(-1.73454878--1.73474052)×4.52574381643311e-05× R²
0.000191739999999996×4.52574381643311e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.52574381643311e-05× 40589641000000 ar = 88366.5494684787m²