↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 277.22 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 277.45 m ↓ |
↑ 1 277.45 m ↓ |
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N 58 |
← 1 277.64 m → 1 631 854 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447845458984375 y=0.298675537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447845458984375 × 214)
floor (0.447845458984375 × 16384)
floor (7337.5)tx = 7337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298675537109375 × 214)
floor (0.298675537109375 × 16384)
floor (4893.5)ty = 4893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7337 / 4893 ti = "14/7337/4893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7337/4893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7337 ÷ 214
7337 ÷ 16384x = 0.44781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4893 ÷ 214
4893 ÷ 16384y = 0.29864501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44781494140625 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29864501953125 × 2 - 1) × π
0.4027099609375 × 3.1415926535Φ = 1.26515065477252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32788839} λ = -0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26515065477252))-π/2
2×atan(3.54362656014972)-π/2
2×1.29575171557748-π/2
2.59150343115495-1.57079632675φ = 1.02070710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02070710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.482209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7337 KachelY 4893 -0.32788839 1.02070710 -18.786621 58.482209 Oben rechts KachelX + 1 7338 KachelY 4893 -0.32750490 1.02070710 -18.764649 58.482209 Unten links KachelX 7337 KachelY + 1 4894 -0.32788839 1.02050659 -18.786621 58.470721 Unten rechts KachelX + 1 7338 KachelY + 1 4894 -0.32750490 1.02050659 -18.764649 58.470721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02070710-1.02050659) × R
0.000200509999999987 × 6371000dl = 1277.44920999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02070710-1.02050659) × R
0.000200509999999987 × 6371000dr = 1277.44920999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32788839--0.32750490) × cos(1.02070710) × R
0.000383489999999986 × 0.522763294880566 × 6371000do = 1277.22301372128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32788839--0.32750490) × cos(1.02050659) × R
0.000383489999999986 × 0.522934214710676 × 6371000du = 1277.64060757811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02070710)-sin(1.02050659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.522763294880566-0.522934214710676)× R²
abs(-0.32750490--0.32788839)×0.000170919830110083× R²
0.000383489999999986×0.000170919830110083× 6371000²
0.000383489999999986×0.000170919830110083× 40589641000000 ar = 1631854.26281136m²