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← | N 68 |
← 912.02 m → | N 68 |
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↑ 912.20 m ↓ |
↑ 912.20 m ↓ |
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N 68 |
← 912.35 m → 832 093 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447845458984375 y=0.238739013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447845458984375 × 214)
floor (0.447845458984375 × 16384)
floor (7337.5)tx = 7337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238739013671875 × 214)
floor (0.238739013671875 × 16384)
floor (3911.5)ty = 3911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7337 / 3911 ti = "14/7337/3911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7337/3911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7337 ÷ 214
7337 ÷ 16384x = 0.44781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3911 ÷ 214
3911 ÷ 16384y = 0.23870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44781494140625 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23870849609375 × 2 - 1) × π
0.5225830078125 × 3.1415926535Φ = 1.64174293818768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32788839} λ = -0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64174293818768))-π/2
2×atan(5.16416248886613)-π/2
2×1.3795214032695-π/2
2.759042806539-1.57079632675φ = 1.18824648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18824648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.081508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7337 KachelY 3911 -0.32788839 1.18824648 -18.786621 68.081508 Oben rechts KachelX + 1 7338 KachelY 3911 -0.32750490 1.18824648 -18.764649 68.081508 Unten links KachelX 7337 KachelY + 1 3912 -0.32788839 1.18810330 -18.786621 68.073305 Unten rechts KachelX + 1 7338 KachelY + 1 3912 -0.32750490 1.18810330 -18.764649 68.073305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18824648-1.18810330) × R
0.000143180000000021 × 6371000dl = 912.199780000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18824648-1.18810330) × R
0.000143180000000021 × 6371000dr = 912.199780000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32788839--0.32750490) × cos(1.18824648) × R
0.000383489999999986 × 0.373287213581963 × 6371000do = 912.020841141309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32788839--0.32750490) × cos(1.18810330) × R
0.000383489999999986 × 0.373420040107369 × 6371000du = 912.345364872685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18824648)-sin(1.18810330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373287213581963-0.373420040107369)× R²
abs(-0.32750490--0.32788839)×0.000132826525405805× R²
0.000383489999999986×0.000132826525405805× 6371000²
0.000383489999999986×0.000132826525405805× 40589641000000 ar = 832093.227305078m²